Toán học là một môn học quan trọng trong chương trình giáo dục học sinh cấp Tiểu học. Nó trang bị và rèn luyện các kiến thức cơ bản về đo lường, tính toán cho học sinh. Nhằm hình thành các kỹ năng thực hành để ứng dụng vào đời sống và phát triển năng lực tư duy. Bachkhoatrithuc.vn đã tổng hợp kiến thức toán tiểu học ba mẹ nên tham khảo để cùng con ôn tập lại trước khi bắt đầu hành trang năm học mới!
1. Tổng hợp kiến thức Toán Tiểu học ngắn gọn nhất
Để giúp các em học sinh dễ dàng hệ thống lại các công thức toán tiểu học quan trọng trong chương trình học, phụ huynh cần cùng con em ôn tập lại nội dung học từ lớp 1 đến lớp 5 như sau
Số tự nhiên
Ta dùng 10 chữ số bao gồm: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 để viết số tự nhiên
Trong đó:
- Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0
- Không có số tự nhiên lớn nhất
- Tất cả các số đều nhỏ hơn 10
- Các số lẻ sẽ có chữ số của hàng đơn vị là: 1, 3, 5, 7, 9
- Các số chẵn sẽ có chữ số của hàng đơn vị là: 0, 2, 4, 6, 8
- Hai số tự nhiên liên tiếp nhau hơn kém nhau là 1 đơn vị
- Hai số chẵn hoặc lẻ liên tiếp sẽ hơn kém nhau 2 đơn vị
- Trong một dãy số tự nhiên liên tiếp thì cứ số lẻ rồi đến số chẵn và lần lượt lẻ, chẵn..
Mẹo ghi nhớ:
- Số từ 0 đến 9 có 1 chữ số: có 10 số
- Số từ 10 đến 99 có 2 chữ số: có 90 số
- Số từ 100 đến 999 có 3 chữ số: có 900 số
- Số từ 1000 đến 9999 có 4 chữ số: có 9000 số
Bốn phép toán trên số tự nhiên
Phép cộng:
- Khi thêm vào một hay nhiều số hạng bao nhiêu đơn vị thì tổng của nó sẽ tăng bấy nhiêu đơn vị.
- Một tổng của hai số hạng, nếu thêm vào số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt đi ở số kia bấy nhiêu đơn vị thì tổng của nó vẫn không đổi.
Phép cộng
Các công thức phép cộng đáng nhớ:
a + b = b + a
a + (b + c) = (a + b) + c
a + 0 = 0 + a = a.
a + b = (a – n) + (b + n) .
a + b – n x 2 = (a – n) + (b – n)
(a + b) + n x 2 = (a + n) + (b + n)
Các vấn đề cần lưu ý khi thực hiện phép cộng
- Tổng các số chẵn là số chẵn
- Tổng của hai số lẻ là số chẵn.
- Tổng của các số lẻ mà có số của số hạng là số chẵn (số lẻ) thì kết quả là một số chẵn (số lẻ).
- Tổng một số chẵn và một số lẻ là một số lẻ.
- Tổng một số chẵn với các số lẻ là một số chẵn.
- Tổng một số lẻ với các số lẻ là một số lẻ.
Trẻ thành thạo và tự tin thực hiện các phép tính toán với khóa học Toán Soroban: Xem thêm.
Phép trừ:
- Khi thêm vào (bớt ra) số bị trừ bao nhiêu đơn vị và giữ nguyên số trừ thì hiệu sẽ tăng thêm ( hoặc giảm đi) bấy nhiêu đơn vị.
- Khi thêm vào (bớt ra) ở số trừ bao nhiêu đơn vị và giữ nguyên số bị trừ thì hiệu sẽ giảm đi ( hoặc tăng thêm) bấy nhiêu đơn vị.
- Khi cùng thêm vào (bớt ra) ở số bị trừ và cả số trừ cùng một số đơn vị thì hiệu không thay đổi.
Các công thức phép trừ cần nhớ:
a – (b + c) = (a – c) – b = (a – c) – b.
Những lưu ý khi thực hiện phép trừ:
- Hiệu của hai số chẵn là số chẵn.
- Hiệu của hai số lẻ là số chẵn.
- Hiệu của một số lẻ và một số chẵn (số chẵn và số lẻ) là một số lẻ.
Phép nhân
Một số công thức phép nhân:
b x a = a x b
(a x b) x c = a x (b x c).
0 x a = a x 0 = 0.
1 x a = a x 1 = a.
a x b + a x c = a x (b + c)
a x b – a x c = a x (b – c)
Phép nhân
Các lưu ý khi thực hiện phép nhân:
- Tích các số lẻ là một số lẻ.
- Trong một tích có nhiều thừa số, nếu ít nhất một thừa số là số chẵn thì tích sẽ là số chẵn. (Tích các số chẵn là một số chẵn.)
- Trong một tích có nhiều thừa số, nếu ít nhất một thừa số có hàng đơn vị là số 5 và có ít nhất một thừa số là số chẵn thì tích sẽ có hàng đơn vị là 0.
- Trong một tích có nhiều thừa số, nếu ít nhất một thừa số có hàng đơn vị là 5 và các thừa số khác đều là số lẻ thì tích sẽ có hàng đơn vị là 5.
- Tích các thừa số tận cùng bằng chữ số 1 thì tận cùng sẽ là chữ số 1.
- Tích các thừa số có tận cùng là chữ số 6 thì tận cùng sẽ là chữ số 6.
Phép Chia
Dấu hiệu số chia hết:
- Chia hết cho 2: có chữ số tận cùng là số 0, 2, 4, 6, 8.
- Chia hết cho 5: có chữ số tận cùng là số 0 hoặc 5.
- Chia hết cho 3: có tổng các chữ số chia hết cho số 3.
- Chia hết cho 9: có tổng các chữ số chia hết cho số 9.
- Chia hết cho 4: có hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho số 4.
- Chia hết cho 8: có ba chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho số 8.
- Chia hết cho 6: là số vừa chia hết cho số 2 vừa chia hết cho số 3.
Lưu ý về phép chia hết:
- Với phép chia, nếu ta gấp ( hoặc giảm đi) số bị chia bao nhiêu lần và giữ nguyên số chia (số mà vẫn chia hết) thì thương cũng sẽ tăng lên (giảm đi) bấy nhiêu lần.
- Với phép chia, nếu ta gấp (hoặc giảm đi) số chia lên bao nhiêu lần và giữ nguyên số bị chia (số mà vẫn chia hết) thì thương cũng sẽ giảm đi (tăng lên) bấy nhiêu lần.
- Nếu cùng tăng (hoặc giảm) ở số chia và số bị chia một số lần như nhau thì thương cũng vẫn không đổi.
- Số 0 chia cho bất cứ số nào khác số không (0) cũng sẽ bằng 0.
- Số nào chia cho số 1 cũng sẽ bằng chính số đó.
- Số bị chia mà bằng số chia thì thương sẽ bằng 1.
Toán trồng cây
- Trồng cây ở hai đầu: Số cây = số khoảng 1
- Trồng cây ở một đầu: Số cây = số khoảng.
- Không trồng cây ở hai đầu: Số cây = số khoảng – 1
- Trồng cây kiểu khép kín: Số cây = số khoảng.
Bài toán trồng cây
Dãy số cách đều
TỔNG = (Số đầu + số cuối) x Số của số hạng : 2
SỐ CUỐI = Số đầu + ( Số của số hạng – 1) x Đơn vị khoảng cách.
SỐ ĐẦU = Số cuối – (Số của số hạng – 1) x Đơn vị khoảng cách
SỐ CỦA SỐ HẠNG = (Số cuối – Số đầu) : Đơn vị khoảng cách + 1
TRUNG BÌNH CỘNG = Trung bình cộng của số đầu với số cuối.
Chú ý:
- Nói đến dãy số cách đều, cần quan tâm đến: Số hạng đầu, số hạng cuối, số của số hạng, hai số liên tiếp nhau cách bao nhiêu đơn vị
- Có số của số hạng là số lẻ thì số ở giữa sẽ bằng ½ tổng mỗi cặp số (số đầu + số cuối).
- Tuỳ theo dãy số tăng, giảm mà vận dụng các công thức hợp lí (các công thức trên được dùng cho dãy số tăng).
Tính giá trị của biểu thức bằng bảng công thức toán tiểu học
Nguyên tắc chung là trong vòng đơn sẽ tính trước, ngoài vòng tròn đơn sẽ tính sau và theo thứ tự nhân chia trước cộng trừ sau, được tính từ trái qua phải.
Lưu ý:
Hai cặp của phép tính nhân – chia , cộng – trừ được xem xét là ngang nhau. Nghĩa là từ trái qua phải gặp phép tính nào tính trước thì sẽ làm phép tính đó trước.
Tính tổng nhiều số:
- Chú ý cặp số hạng có tổng tròn chục hoặc tròn trăm,… Dùng tính chất phép giao hoán và tính chất kết hợp phép cộng để sắp xếp một cách hợp lý
- Trong biểu thức có phép cộng, phép trừ không theo thứ tự nhất định: ta hiểu phép cộng là thêm vào, phép trừ là bớt đi, để mà vận dụng một cách phù hợp, nhằm thực hiện các phép tính hợp lý
Tính giá trị biểu thức:
– Chú ý vào vận dụng tính chất phân phối từ phép nhân đối với phép cộng (phép trừ).
a x b a x c = a x (b c)
a x b – a x c = a x (b – c)
Một số dạng bài tính nhanh:
Nếu phép chia có số chia và số bị chia là biểu thức phức tạp ta chú ý những trường hợp:
- Số bị chia mà bằng 0 thì thương sẽ bằng 0 (Không cần xét số chia).
- Số chia và số bị chia bằng nhau thì thương sẽ bằng 1.
- Số chia mà bằng 1 thì thương bằng số bị chia.
- Dạng phân số mà có tử số ( số bị chia) và mẫu số (số chia) là những biểu thức phức tạp.
Phân số
Phân số ví dụ ¾ có tử số là số 3 và mẫu số là số 4. Trong đó:
- Mẫu số là chỉ số phần bằng nhau của đơn vị.
- Tử số là chỉ số phần có được.
- Phân số là phép chia số tự nhiên, mẫu số là số chia, tử số là số bị chia
- Khi ta nhân (hoặc chia) tử số và mẫu số của phân số với một số (khác 0) thì sẽ được phân số mới bằng với phân số cũ.
- Số tự nhiên chỉ phân số có mẫu số là 1.
- Phân số nhỏ hơn 1 tức là có tử số nhỏ hơn mẫu số.
- Phân số lớn hơn 1 tức là có tử số lớn hơn mẫu số.
- Phân số bằng 1 tức là có tử số bằng mẫu số.
Phân số là gì ?
Lưu ý:
Khi ta thêm vào (hoặc bớt ra) tử số một số đơn vị, giữ nguyên mẫu số được phân số mới lớn hơn (hoặc nhỏ) phân số cũ.
Khi ta thêm vào (hoặc bớt ra) mẫu số một số đơn vị, giữ nguyên tử số được phân số mới nhỏ hơn (hoặc lớn) phân số cũ.
Khi ta thêm vào (hoặc bớt ra) mẫu số và tử số một đơn vị bằng nhau thì được phân số mới :
- Lớn (hoặc nhỏ) hơn so với phân số cũ nếu phân số đó nhỏ hơn 1.
- Nhỏ (hoặc lớn) hơn so với phân số cũ, nếu phân số đó lớn hơn 1.
- Sẽ bằng với phân số cũ, nếu phân số đó bằng 1.
- Cộng, trừ, nhân, chia phân số
Cộng, trừ, nhân, chia phân số
Rút gọn phân số
- Rút gọn phân số là làm phân số có tử số và mẫu số nhỏ lại nhưng giá trị vẫn không đổi.
- Muốn rút gọn phân số ta cần xem tử số, mẫu số đó cùng chia hết cho số nào.
- Cùng chia tử số, mẫu số phân số đó cho cùng một số (khác 0).
- Ta xét theo thứ tự các số như: 2 ; 3 ; 5 ; 9 ; …
Quy đồng mẫu số
- Trước khi quy đồng mẫu số, ta rút gọn phân số để sau khi quy đồng có mẫu số chung không quá lớn.
- Trường hợp mẫu số của phân số chia hết cho mẫu số phân số kia, ta lấy thương hai mẫu số nhân cùng tử và mẫu số của phân số có mẫu số nhỏ. Ta được mẫu số chung bằng với mẫu số lớn.
- Trường hợp đặc biệt: nếu tử số và mẫu số của phân số có mẫu số lớn mà cùng chia hết cho thương của 2 mẫu số, ta sẽ có mẫu số chung bằng mẫu số của phân số có mẫu số nhỏ như thế, phân số có mẫu số nhỏ hơn và quy đồng sẽ dễ hơn.
Cộng & trừ phân số
- Muốn cộng, trừ hai phân số, ta phải quy đồng mẫu số, rồi tiến hành cộng, trừ tử số giữ nguyên mẫu số.
- Phép cộng của phân số cũng có tính chất: giao hoán, kết hợp như số tự nhiên.
Nhân phân số
- Muốn nhân hai phân số, cần nhân tử với tử và mẫu với mẫu.
- Muốn nhân phân số với số tự nhiên, cần nhân số tự nhiên với tử số giữ nguyên mẫu số.
- Phép nhân của phân số cũng có tính chất giao hoán, kết hợp như số tự nhiên.
- Tương tự giống như nhân một số với một tổng (hoặc một hiệu).
Chia phân số
- Muốn chia hai phân số, lấy phân số thứ nhất (số bị chia) nhân phân số thứ hai (số chia) đảo ngược.
- Muốn chia phân số cho số tự nhiên, lấy tử số chia cho số tự nhiên, giữ nguyên mẫu số (lấy mẫu số nhân số tự nhiên, giữ nguyên tử số).
- Muốn chia số tự nhiên cho phân số, lấy số tự nhiên nhân với phân số đảo ngược.
Chú ý: Khi thực hiện chia phân số cho số tự nhiên ( số tự nhiên chia phân số) ta cần biến số tự nhiên thành phân số có mẫu số là 1, sau đó lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược. Như vậy sẽ ít bị sai sót.
Số thập phân
Số thập phân gồm hai phần: Phần nguyên và phần thập phân. Phần nguyên bên trái còn phần thập phân bên phải dấu phẩy.
Các điều cần lưu ý
- Cộng, trừ số thập phân, chú ý sắp số cùng hàng thẳng cột (chú ý nhất dấu phẩy) thực hiện giống như số tự nhiên, xong đánh dấu phẩy vào kết quả để thẳng cột với hai số trên.
- Đối với phép nhân, nhân giống như số tự nhiên, xong đếm xem ở cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số thập phân, rồi đánh dấu phẩy vào tích vừa tìm từ phải sang trái bấy nhiêu chữ số.
- Trong phép chia của số thập phân, phải biến đổi để số chia là số tự nhiên. Ta thực hiện giống như phép chia số tự nhiên, nhưng trước khi chia ở phần thập phân của số bị chia, ta cần đánh dấu phẩy vào thương.
Trung bình cộng
Muốn tính trung bình cộng nhiều số, lấy tổng các số đó chia cho số của các số hạng:
- Muốn tính tổng của các số đó, lấy trung bình cộng của chúng nhân với số của các số hạng.
- Trung bình cộng của dãy số cách đều là trung bình cộng số đầu và số cuối. Nếu dãy số đó có số lẻ số hạng thì trung bình cộng là số ở giữa.
- Nếu một trong hai số lớn hơn trung bình cộng của chúng a đơn vị thì số đó sẽ lớn hơn số còn lại a x 2 đơn vị.
- Một số lớn hơn trung bình cộng của số a đơn vị thì tổng của số còn lại thiếu a đơn vị. Để tính trung bình cộng, ta lấy tổng các số còn lại cộng a đơn vị và rồi chia cho số các số hạng còn lại.
Muốn tính trung bình cộng nhiều số, lấy tổng các số đó chia số các số hạng:
- Muốn tính tổng các số đó, lấy trung bình cộng của chúng nhân số các số hạng.
- Trung bình cộng của dãy số cách đều là trung bình cộng số đầu và số cuối. Nếu dãy số có số lẻ số hạng, trung bình cộng là số ở giữa.
- Nếu một trong hai số lớn hơn trung bình cộng của a đơn vị thì số đó lớn hơn với số còn lại a x 2 đơn vị.
- Một số lớn hơn trung bình cộng của số a đơn vị thì tổng các số còn lại thiếu a đơn vị. Để tính trung bình cộng chung, lấy tổng các số còn lại cộng a đơn vị rồi chia cho số các số hạng còn lại.
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu bằng công thức toán tiểu học
Số bé bằng (Tổng – Hiệu) : 2
Số lớn bằng (Tổng + Hiệu) : 2
Khi đã tìm được một số cần hướng dẫn học sinh lấy Tổng trừ đi số vừa tìm được để tìm được số kia.
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số bằng những công thức toán tiểu học
Đọc đề bài rồi suy nghĩ đâu là tổng và tỉ số của hai số cần tìm, đâu là số bé đâu là số lớn. Nếu là tổng của ba số thì xác định xem tổng ba số tính là bao nhiêu, tỉ số số thứ nhất và số thứ hai, số thứ hai và số thứ ba… (Đề bài đã cho tổng, giấu hoặc chưa cho tỉ số thì phải tìm tỉ số. Nếu đề bài cho tỉ số, giấu hoặc chưa cho tổng thì phải tìm tổng).
Cách làm:
- Tóm tắt đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng (Chú ý: Vẽ các phần bằng nhau)
- Tìm tổng số các phần bằng nhau.
- Tìm giá trị một phần.
Giá trị một phần bằng Tổng chia Tổng số phần bằng nhau.
- Tìm từng số cần tìm: Số bé bằng Giá trị một phần × Số phần số bé.
Số lớn bằng Giá trị một phần × Số phần số lớn.
Cách thử lại: Lấy số lớn cộng số bé được kết quả bằng tổng của hai số thì bài làm đúng
Lưu ý:
- Tỉ số hai số có thể cho dưới dạng phân số, gấp số lần , hoặc phép chia.
- Nửa chu vi của hình chữ nhật sẽ bằng tổng chiều dài và chiều rộng.
- Tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật sẽ bằng nửa chu vi, bằng chu vi chia cho 2.
- Tổng của hai số bằng trung bình cộng hai số nhân với 2.
- Tổng của ba số bằng trung bình cộng ba số nhân với 3.
- Tổng của n số bằng trung bình cộng n số nhân với n (n là số của các số hạng).
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ với môn toán ở tiểu học
Các bước giải bài:
Bước 1: Tìm hiệu hai số (nếu ẩn hiệu).
Bước 2: Tìm tỉ số (nếu bài bị ẩn tỉ).
Bước 3: Vẽ sơ đồ.
Bước 4: Tìm hiệu số của các phần bằng nhau.
Bước 5: Số bé bằng Hiệu chia Hiệu số phần nhân số phần số bé.
Bước 6: Số lớn bằng Số bé cộng Hiệu
Trường hợp đặc biệt:
Bài toán không cho dữ kiện đầy đủ về hiệu, tỉ số mà có thể cho dữ kiện như:
- Thiếu hiệu (đã biết tỉ số, không biết hiệu số).
- Thiếu tỉ (đã biết hiệu số, không biết tỉ số).
- Có dữ kiện thêm, bớt số, tạo hiệu (hoặc tỉ) mới tìm số ban đầu.
Với những bài toán như vậy, cần tiến hành thêm bước chuyển về bài toán cơ bản.
Tỉ số %
Tỉ số phần trăm của A với B là tỉ số của A với B viết dưới dạng mẫu số bằng 100 (hay dùng kí hiệu %).
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số, tìm thương của hai số nhân với 100/100 (hoặc lấy thương hai số đó nhân 100 rồi thêm kí hiệu %).
Công thức hình học – toán Tiểu học lớp 3
Công thức của hình vuông
Chu vi P bằng a x 4
- Cạnh a bằng P : 4
- Diện tích S bằng a x a
Công thức của hình chữ nhật
Chu vi P bằng (a + b) x 2
- Chiều dài a bằng P/2 – b
- Chiều rộng b bằng P/2 – a
Diện tích S bằng a x b
- Chiều dài a bằng S : b
- Chiều rộng b bằng S : a
Công thức của hình bình hành
Chu vi P bằng (a + b) x 2 (a là độ dài đáy)
Diện tích S bằng a x h (h là chiều cao)
- Độ dài đáy a bằng S : h
- Chiều cao h bằng S : a
Công thức của hình thoi
Diện tích S bằng (m x n) : 2 (m là đường chéo thứ nhất)
Tích của 2 đường chéo (m x n) bằng S x 2 (n là đường chéo thứ nhất)
Công thức của hình tam giác
Chu vi P bằng a + b + c (a là cạnh thứ nhất; b là cạnh thứ hai; c là cạnh thứ ba)
Diện tích S bằng (a x h) : 2 (a là cạnh đáy)
- Chiều cao h bằng (S x 2) : a (h là chiều cao)
- Cạnh đáy a bằng (S x 2) : h
Công thức của hình thang
- Diện tích S bằng (a + b) x h : 2 (a và b là cạnh đáy)
- Chiều cao h bằng (S x 2) : a (h là chiều cao).
- Cạnh đáy a bằng (S x 2) : h.
- Chu vi hình thang bằng tổng chiều dài của hai cạnh bên và hai cạnh đáy: P bằng a + b + c + d.
- Tổng chiều dài hai đáy của hình thang bằng hai lần diện tích chia chiều cao.
- Muốn tìm đáy lớn ( hoặc đáy bé) hình thang, lấy tổng của hai đáy trừ đi đáy bé ( hoặc đáy lớn).
Công thức của hình tròn
- Bán kính của hình tròn r = d : 2 ; r = C : 2 : 3,14.
- Đường kính của hình tròn: d = r x 2 ; d = C : 3,14.
- Chu vi của hình tròn: C = r x 2 x 3,14 ; C = d x 3,14.
- Diện tích của hình tròn: C = r x r x 3,14.
- Tìm diện tích của miệng giếng: S = r x r x 3,14.
- Bán kính của hình tròn lớn bằng bán kính của hình tròn nhỏ + chiều rộng thành giếng.
- Diện tích của hình tròn lớn S = r x r x 3,14.
- Tìm diện tích của thành giếng bằng diện tích hình tròn lớn – diện tích hình tròn nhỏ.
Công thức của hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật sẽ bằng chu vi đáy nhân chiều cao:
- S xq = P đáy x c ( S xq = (a b) x 2 x c )
Diện tích toàn phần sẽ bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai mặt đáy:
- S tp = S xq (S đáy x 2)
Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng số đo chiều dài nhân số đo chiều rộng nhân với chiều cao (hoặc là bằng diện tích đáy nhân chiều cao):
- V = a x b x c
Công thức của hình lập phương
Diện tích xung quanh bằng diện tích của một mặt nhân với 4:
- S xq= a x a x 4
Diện tích toàn phần sẽ bằng diện tích của một mặt nhân với 6:
- S tp= a x a x 6
Thể tích sẽ bằng số đo cạnh nhân với cạnh và rồi nhân với cạnh.
- V = a x a x a
Công thức hình trụ
Diện tích xung quanh sẽ bằng chu vi đáy nhân chiều cao:
- S xq bằng d x 3,14 x h
Diện tích toàn phần sẽ bằng diện tích xung quanh cộng diện tích 2 mặt đáy.
Thể tích của hình trụ bằng diện tích của đáy nhân chiều cao:
- V bằng R x R x 3,14 x h
Chuyển động đều
Quãng đường sẽ bằng vận tốc nhân thời gian: S bằng v x t.
Vận tốc sẽ bằng quãng đường chia thời gian: v bằng S : t.
Thời gian sẽ bằng quãng đường chia vận tốc: t bằng S : v.
Ngược chiều:
- Thời gian gặp nhau sẽ bằng quãng đường chia tổng hai vận tốc: t bằng S : ( v1 v2)
Cùng chiều:
- Thời gian được đuổi kịp bằng khoảng cách chia hiệu hai vận tốc: t bằng S : (v1 – v2) (v1>v2)
Lưu ý:
- Tìm thời gian gặp nhau hoặc thời gian đuổi kịp, phải xét hai chuyển động khởi hành cùng lúc.
- Quãng đường đi được sẽ tỉ lệ thuận với thời gian và với vận tốc.
- Quãng đường mà không đổi vận tốc sẽ tỉ lệ nghịch thời gian.
- Để tính vận tốc trung bình chú ý thời gian đi phải bằng nhau.
Tỉ lệ thuận – Tỉ lệ nghịch
- Hai đại lượng mà tỉ lệ thuận x và y liên hệ nhau bởi công thức y bằng kx, với k là một hằng số khác, (y tỉ lệ thuận cùng x theo hệ số tỉ lệ k).
- Tỉ số hai giá trị tương ứng hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn là không đổi, bằng hệ số tỉ lệ.
- Tỉ số hai giá trị bất kì đại lượng này sẽ bằng tỉ số của hai giá trị tương ứng địa lượng kia.
2. Các dạng Toán có lời văn lớp 5 chọn lọc
Các bài Toán có lời văn lớp 5 được coi là dạng toán quen thuộc và phổ biến ở cấp Tiểu học. Nhưng với mỗi lớp thì kiến thức áp dụng dạng toán này sẽ khác nhau.
Cụ thể có các dạng:
- Tìm số của trung bình cộng
- Tìm hai số khi biết tổng & hiệu của chúng
- Tìm hai số khi biết tổng & tỉ của chúng
- Tìm hai số khi biết tổng & hiệu của chúng
- Dạng toán liên quan đến tỉ lệ
- Dạng toán tính phần trăm
- Dạng toán tính chuyển động đều
- Dạng toán có nội dung về hình học
Các em học sinh nên điểm lại kiến thức đã học. Cần nắm chắc kiến thức lý thuyết để vận dụng được vào bài cụ thể.
3. Ứng dụng giải toán tiểu học giải bài toán chia hết bằng phương pháp dùng phép chia có dư
Phép chia có dư nghĩa là gì?
Ở chương trình học toán lớp 3, trẻ sẽ làm quen với kiến thức phép chia. Trong đó có hai dạng là phép chia hết và phép chia có dư.
- Phép chia hết được coi là phép chia có số dư là 0, số bị chia bằng thương x số chia.
- Phép chia có số dư chính là số dư nhỏ hơn số chia, lớn hơn 0. Cụ thể là số chia bằng thương x số chia + số dư.
Phương pháp giải toán phép chia có dư cho học sinh lớp 3
- Dạng 1: Tìm số chia ở trong phép chia có dư
Bước 1: Tìm số bị chia và số dư theo dữ kiện đề bài
Bước 2: Tìm số chia theo công thức tính Số chia bằng (số bị chia – số dư) : thương.
Bước 3: Thực hiện tính và kiểm tra đáp án.
- Dạng 2: Tìm số bị chia trong phép chia có dư
Bước 1: Tìm số dư và số chia theo dữ kiện đề bài
Bước 2: Tìm số bị chia theo công thức tính: Số bị chia bằng (số chia x thương) + số dư.
Bước 3: Tính đáp án, bắt đầu kiểm tra và kết luận.
Một số dạng bài toán vận dụng thường gặp
- Dạng bài cơ bản
Ở dạng này, học sinh sẽ làm quen với việc chia số có hai đến ba chữ số và có dư.
Thông qua các bài cơ bản, học sinh dễ dàng thành thạo được cách chia mà không cần đến công thức.
Cụ thể như sau: 64 : 7 = 9 (dư 1) ; 98 : 15 = 6 (dư 8); 234 : 17 = 13 (dư 13)
- Dạng toán tìm ẩn x, y
Ví dụ 1: y : 5 = 7 (dư 2)
Áp dụng theo công thức: Tìm số bị chia bằng (số chia x thương) + số dư
Ta sẽ có: y = (7 x 5) + 2 = 37
Ví dụ 2: 55 : y = 7 (dư 6)
Áp dụng theo công thức: Tìm số chia bằng (số bị chia – số dư) : thương
Ta sẽ có: y = (55 – 6) : 7 = 7
- Đối với dạng toán nâng cao
Bước 1: Tìm số bị chia cùng số dư.
Bước 2: Tìm số chia biết rằng Số chia bằng(số bị chia – số dư) : thương.
Ví dụ 1: Tìm y trong phép chia khi số bị chia là số lớn nhất có hai chữ số biết thương bằng 6 và số dư kém thương 3 đơn vị.
Cách giải: Số bị chia là số lớn nhất nên là số 99. Thương là 6 cùng số dư kém thương 3 đơn vị nên sẽ là: 6 – 3 = 3. Vậy số chia sẽ là (99 – 3) : 6 = 16.
Có thể nói việc học toán tiểu học đối với học sinh sẽ dễ dàng hơn nếu biết áp dụng phương pháp giải toán phù hợp. Đặc biệt, nếu trẻ gặp khó khăn trong quá trình học, thay vì đưa đáp án, ba mẹ hãy để con có cơ hội tự tìm lời giải. Đó chính là phương pháp dạy toán tốt nhất mà ba mẹ nên áp dụng ngay nhé.
Một số bài viết liên quan:
