Trong chương trình toán 4, các em sẽ bắt đầu được làm quen với bài toán tổng hiệu, làm nền tảng cho kiến thức lớp 5. Bài viết dưới đây, Bachkhoatrithuc.vn sẽ giới thiệu 5 dạng bài toán tổng hiệu thường gặp trong chương trình toán lớp 4.
1. Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Cách giải bài toán tổng hiệu của hai số
- Cách 1: Nếu tìm số lớn trước
– Số lớn = (tổng + hiệu): 2
– Số bé = số lớn – hiệu (hoặc tổng – số lớn)
- Cách 2: Nếu tìm số bé trước
– Số bé = (tổng – hiệu) : 2
– Số lớn = số bé + hiệu (hoặc tổng – số bé)
2. Các dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Dạng 1: Tìm hai số khi cho biết cả tổng và hiệu
Bài 1. Khi cộng tuổi mẹ và con lại, được 60. Mẹ hơn con 38 tuổi. Hỏi tuổi của mẹ và con, từng người là bao nhiêu?
Lời giải:
Tuổi của Mẹ là: (60 + 38)/2 = 49 (tuổi)
Tuổi của Con là: 60 – 49 = 11 (tuổi)
Bài 2. Một lớp học có 56 học sinh. Số nam hơn số nữ là 8 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Lời giải:
Số học sinh nữ là: (56 – 8)/2 = 24 (học sinh)
Số học sinh nam là: 56 – 24 = 32 (học sinh)
Bài 3. Một hình chữ nhật có hiệu hai cạnh kề nhau là 48 cm và tổng của hai cạnh đó là 184 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật dựa trên dữ kiện đã cho.
Lời giải:
Độ dài chiều rộng là: (184 + 48)/2 = 116 (cm)
Chiều dài là: 184 – 116 = 68 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là: 116 x 68 = 7888 (cm2)
Bài 4. Tìm hai số khi biết tổng của hai số bằng 21 và hiệu của hai số đó bằng 5.
Lời giải:
Số thứ nhất là: (21 + 5)/2 = 13
Số thứ hai là: 13 – 5 = 8
Bài 5. Hai lớp 6A và 6B trồng được tổng cộng 300 cây. Lớp 6B trồng được ít hơn lớp 6A là 50 cây. Hỏi lớp 6A và 6B, mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Lời giải:
Số cây lớp 6A trồng được là: (300 + 50)/2 = 175 (cây)
Số cây lớp 6B trồng được là: 175 – 50 = 125 (cây)
Trẻ thành thạo và tự tin thực hiện các phép tính toán với khóa học Toán Soroban.
Dạng 2: Tìm hiệu khi cho biết tổng
Cách giải: Giải bài toán phụ để tìm ra Hiệu của hai số sau đó sử dụng công thức như ở dạng 1.
Bài 1: Tìm hai số có tổng là 210, biết chúng cách nhau 18 số chẵn khác.
Lời giải:
Hiệu của chúng là: 18 x 2 = 36
Số lớn là: (210 + 36)/2 = 123
Số bé là: 123 – 36 = 87
Bài 2: Có 82 học sinh chia làm hai lớp 4A và 4B. Nếu hai học sinh lớp 4A chuyển sang lớp 4B thì tổng số học sinh cả hai lớp bằng nhau. Xác định số học sinh của lớp 4A.
Lời giải:
Vì khi hai học sinh lớp 4A chuyển sang lớp 4B thì tổng số học sinh cả hai lớp bằng nhau nên số học sinh lớp 4A nhiều hơn lớp 4B 4 học sinh.
Số học sinh lớp 4A là: (82 + 4)/2 = 43 (học sinh)
Bài 3: Tìm hai số biết tổng của chúng là 186. Biết rằng chúng cách nhau 5 số lẻ.
Lời giải:
Hiệu của hai số là: 5 x 2 = 10
Số lớn là: (186 + 10)/2 = 98
Số bé là: 186 – 98 = 88
Bài 4: Tổng số tuổi của Ông và cháu hiện nay là 68 mặc dù cách đây 5 năm cháu kém ông là 52 tuổi. Vậy 5 năm nữa, tuổi của ông và cháu là bao nhiêu?
Lời giải:
Tuổi của Ông hiện nay là: (68 + 52)/2 = 60
Tuổi của cháu hiện nay là: 68 – 60 = 8
Tuổi của Ông năm năm nữa là: 60 + 5 = 65
Tuổi của cháu năm năm nữa là: 8 + 5 = 13
Dạng 3: Tìm tổng khi cho biết hiệu
Cách làm: Giải bài toán phụ để tìm ra Tổng sau đó sử dụng công thức như ở dạng 1.
Bài 1: Học sinh trong lớp xếp thành hàng 3 bạn thì được 12 hàng. Khi lấy số nữ trừ số nam ta được số 4. Hỏi nếu thêm 3 bạn nữ thì tổng số học sinh nữ là bao nhiêu?
Lời giải:
Số học sinh của lớp đó là: 12 x 3 = 36 (học sinh)
Số học sinh nữ là: (36 + 4)/2 = 20 (học sinh)
Nếu thêm 3 bạn nữ thì tổng số học sinh nữ là: 20 + 3 = 23 (học sinh)
Bài 2: Cha hơn con 28 tuổi. Tổng số tuổi của cha và con trai trong ba năm nữa là 50. Xác định tuổi hiện nay của mỗi người.
Lời giải:
Tuổi của cha hiện nay là: (50 + 28)/2 – 3 = 36 tuổi
Tuổi của con hiện nay là: 36 – 28 = 8 tuổi
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 48m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Diện tích khu vườn là bao nhiêu đề-xi-mét vuông?
Lời giải:
Chiều rộng hình chữ nhật là: (48 + 4)/2 = 26 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là: 26 – 4 = 22 (m)
Diện tích hình chữ nhật là: 26 x 22 = 572 (m2) = 57200 (dm2)
Bài 4: Bố hơn con 30 tuổi. 5 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con bằng 62. Hỏi sau 3 năm nữa, tính từ thời điểm hiện tại con bao nhiêu tuổi?
Lời giải:
Số tuổi của con hiện nay là: (62 – 30)/2 – 5 = 11 tuổi
Số tuổi của con 3 năm nữa là: 11 + 3 = 14 tuổi
Bài 5: Bố hơn con 35 tuổi. 4 năm nữa tuổi của hai bố con sẽ bằng 69. Hỏi sau 5 năm nữa, tính từ thời điểm hiện tại bố bao nhiêu tuổi?
Lời giải:
Số tuổi của bố hiện nay là: (69 + 35)/2 – 4 = 48 tuổi
Số tuổi của bố sau 5 năm nữa là: 48 + 5 = 53 tuổi
Dạng 4: Bài toán ẩn cả tổng và hiệu
Cách làm: Giải bài toán phụ để tìm ra được cả Tổng và Hiệu sau đó sử dụng công thức như dạng 1.
Bài 1: Có hai số lẻ mà tổng của chúng bằng số bé nhất có bốn chữ số, giữa hai số lẻ đó có bốn số lẻ. Xác định hai số đó.
Lời giải:
Tổng của hai số là: 1000
Hiệu của hai số là: 8
Số lớn là: (1000 + 8)/2 = 504
Số bé là: 504 – 8 = 496
Bài 2: Tìm hai số có tổng gấp 5 lần số lớn nhất có hai chữ số và hiệu bé hơn 9 lần số lớn nhất có ba chữ số.
Lời giải:
Tổng của hai số là: 99 x 5 = 495
Hiệu của hai số là: 999 : 9 = 111
Số lớn là: (495 + 111)/2 = 303
Số bé là: 303 – 111 = 192
Bài 3: Chu vi của một thửa ruộng hình chữ nhật là 120m. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông.
Lời giải:
Gọi chiều rộng là a (m), chiều dài là b (m)
Tổng của a và b là 120 : 2 = 60
Vì tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông => a + 5 = b – 5 => b – a = 10
Chiều rộng là: (60 – 10)/2 = 25 (m)
Chiều dài là: 25 + 10 = 35 (m)
Diện tích thửa ruộng là: 25 x 35 = 875 (m2)
Bài 4: Tìm hai số có tổng gấp 9 lần hiệu của chúng và hiệu kém số bé nhất có 1 chữ số (ngoại trừ số 0) là 27 đơn vị.
Lời giải:
Hiệu của hai số đó là: 27 x 1 = 27
Tổng của hai số đó là: 27 x 9 = 243
Số lớn là: (243 + 27)/2 =135
Số bé là: 135 – 27 = 108
Dạng 5: Bài toán về tổng và hiệu dạng tổng hợp
Bài 1: Lớp 7A và 7B cùng trồng cây. Trung bình cộng số cây cả hai lớp trồng được là 235 cây. Và nếu lớp 7A trồng thêm 80 cây và lớp 7B trồng thêm 40 cây thì số cây của hai lớp bằng nhau. Xác định số cây mỗi lớp trồng được.
Bài 2: Tìm hai số sao cho số thứ nhất bằng số thứ hai. Nếu đem số thứ nhất trừ đi 28 đơn vị và thêm vào số thứ hai 35 đơn vị thì tổng mới là 357.
Bài 3: Một trường tiểu học có 95 em học các lớp 4A, 4B, 4C. Nếu thêm 7 học sinh vào lớp 4B thì tổng số học sinh của hai lớp 4C và 4A là 32. Hỏi tổng số học sinh lớp 4A và 4C?
Bài 4: An và Bình mua 45 quyển vở phải trả tổng cộng 72 000 đồng. Biết rằng An phải trả nhiều hơn Bình 11200 đồng. Hỏi Bình mua bao nhiêu quyển và số tiền Bình phải trả.
3. Dạng bài toán tổng hiệu lớp 4 nâng cao
Bài 1: Một xí nghiệp có hai tổ công nhân. Nhóm thứ nhất có nhiều hơn nhóm thứ hai 18 công nhân và xí nghiệp biết rằng nếu tăng thêm 8 công nhân thì sẽ có 100 công nhân. Có bao nhiêu công nhân trong mỗi tổ?
Bài 2: Tìm hai số có hiệu là 47, biết rằng nếu cộng hai số với nhau và cộng tiếp với hiệu thì được tổng là 372.
Bài 3: Chu vi một khu đất hình chữ nhật là 102m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Xác định diện tích hình chữ nhật trong đề bài.
Bài 4: Hai hộp bi có tổng cộng 155 viên bi, biết rằng nếu bỏ thêm vào hộp thứ nhất 8 viên bi và thêm 17 viên vào hộp thứ hai thì hộp đó có số bi bằng nhau. Hỏi số bi trong mỗi hộp là bao nhiêu?
Hi vọng những điều Bachkhoatrithuc.vn tổng hợp về dạng bài toán tổng hiệu lớp 4 sẽ giúp cho bố mẹ và cả trẻ tự tin hơn trong quá trình học toán trên lớp và trong những kỳ thì.
Một số bài viết liên quan:
